De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Bewijs van Einstein voor stelling van Pythagoras

Zou iemand me kunnen helpen om een correcte definitie van "limietstand" te geven want ik begrijp het begrip niet.
Dank bij voorbaat

Antwoord

Beste Jerom,

Volgens mij wordt de term "limietstand" eerder informeel gebruikt en zal je daar geen precieze definitie van vinden. Het begrip "limiet" is natuurlijk wél precies gedefinieerd en in deze context kan je ook de term "limietstand" tegenkomen.

De afgeleide van een functie $f$ in $x=a$ is per definitie de limiet
$$\lim_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$$Als deze limiet bestaat, is het de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van $f$ en door $(a,f(a))$. De breuk die optreedt in deze definitie is de rico van de rechte door de twee punten $(a,f(a))$ en $(a+h,f(a+h))$. De raaklijn kan dus gezien worden als een soort van "limietstand" (een "limiet" is een getal!) van (benaderende) rechten.

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Bewijzen
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024